数学

数学是语言加上逻辑，是人类唯一能把大自然的无数种表象缝合在一起，推演一万步还不穿帮的工具。

我认为，数学是AI非常重要的基础，可以说最早推动AI发展的都是一些数学家。

“数学是专配‘天才’学的东西”，这种观点曾让多少人对数学望而却步？

为了说明这一点，陶哲轩在演讲中围绕“一个数学问题究竟何时才算真正解决”展开了五层递进的讨论。

但新的问题也随之出现：如果机器生成了一份已经通过验证、却没有任何人真正理解的证明，它是否意味着这个数学问题已经真正解决？

图｜陶哲轩提出“数学问题真正解决”的五层目标（来源：陶哲轩）

生成式AI缺少现实世界的约束，AI公司又有展示模型能力的动力，因此尤其容易把“解出更多数学问题”这一指标推向极致。

但这半年AI做数学问题的能力确实提升很快，主要体现在整合已有数学思想，以及构造例子和反例上。

半年多来，AI在数学问题上的能力提升很快。

我的观点是，AI可以协助我们做数学问题，是一种合作关系，也可以说是我们的助手。

这些题目表述通常简单，但实际复杂程度从相对简单到极其困难不等，其中许多题目被视为数学进步的里程碑问题。

随后，他引用了美国数学家威廉·瑟斯顿（WilliamThurston）1994年关于数学证明的经典论述：数学并不是为了完成一项由定义、定理和证明组成的抽象生产指标，真正的衡量标准，是能否让人们更清楚、更有效地理解和思考数学。

AI的水平将达到人类数学工作者所能企及的高峰，也将彻底打消人们对AI数学能力的怀疑。

在介绍FirstProof之前，陶哲轩还特意提醒，当前许多关于AI数学能力的公开案例都存在报告偏差（reportingbias），算力投入、人工参与和失败案例等关键变量往往没有完整披露，因此现有材料还不足以支撑稳固判断。

2026年08月22日12:31新京报网▲近日，韦东奕账号橱窗上架“小学数学练习册”，引发关注。

据极目新闻报道，近日，北京大学教师韦东奕的哔哩哔哩账号更新动态，并在“小店”上新一款售价39.8元的小学数学练习册。

图源：瑞士苏黎世理工学院数学系网站

今年5月底，FirstProof在严格控制的条件下测试了四套AI数学系统。

对于从小参加IMO等数学竞赛的齐默曼来说，后一种设想并没有太大吸引力。

多伦多大学数学教授丹尼尔·利特在题为“数学的终结”的演讲中说：“我认为我们最终可能会进入一个没有高质量数学研究、人类数学专业知识完全丧失的世界。

问：你如何看待当前中国数学研究在国际上的地位和未来的发展？

今年的“数学与计算机科学奖”授予北京大学北京国际数学研究中心教授袁新意，以表彰其在算术几何领域作出的奠基性贡献，特别是创立Arakelov几何中的算术大性理论，并将其应用于一致Bogomolov猜想和一致Mordell猜想。

一是有更多学生愿意做数学研究；

今年8月下旬，很早就声明谨慎答允期刊邀约的陶哲轩在其博客做了一个广告：MathematicalDiscourse（暂译为《数学论述》）是一本全新的线上同行评审数学期刊，致力于发表最高质量的数学研究报告视频，而他本人是科学委员会成员。

AI的出现让数学家不得不重新思考：数学研究的价值，究竟只是获得正确答案，还是帮助人们理解答案？

数学研究者对这种经验并不陌生。

数学研究通常围绕一个具体陈述展开研究——提出一个好问题并尝试求解，最后验证答案的正确性。

随着大模型能力的提升，AI正在改变数学家研究数学的方式，也改变了数学研究的节奏和心态。

数学研究的门槛在降低，无论是专业数学家，还是非数学领域的人士，都纷纷借助AI的力量探索经典数学猜想。

最近，引人瞩目的AI数学突破均由OpenAI和Anthropic发布，陈小杨预判，未来在数学研究领域，少数掌握最前沿模型和最巨量算力资源的研究者，所产出的数学成果将远远超越传统数学学者。

AI能否参与数学研究，正逐渐从预测走向现实；

数学研究的目标，是尽可能证明更多定理，还是帮助人类建立更深刻的理解？

而今天，随着AI开始参与数学研究，数学或许再次站在一个类似的历史节点。

近二十年来，国家对基础科学研究包括数学研究的重视程度持续提升。

大学毕业后，王虹赴法深造，初期因长期缺乏自信，一度暂停数学研究半年，改修其他课程。

她回忆，当时同学多具有奥林匹亚数学竞赛背景，自己缺乏相关经历，学业压力沉重，成绩一度落后，也曾对自身能力产生怀疑，甚至一度萌生放弃数学研究的念头。

在陶哲轩看来，数学研究从来不只有“解出更多题目”这一个目标。

而要理解这种变化，就必须先回答一个更根本的问题：数学共同体究竟希望数学研究实现什么？

AI正在改变研究数学的方式，也改变了数学研究的节奏和心态。

”同济大学数学科学学院长聘副教授陈小杨如此描述这场变革，数学研究按下了加速键，门槛在降低，“抽卡式”科研兴起，数学家陷入焦虑。

“未来的数学研究者要更加关心那些特别重要的数学问题，每个领域、每个方向都会有一些基础性问题，你可能会觉得这些问题很难，可能没什么进展、做不动。

陈小杨表示，每一位打算从事数学研究的人，恐怕都需要认真思考一个问题：如何借助新的工具，更好地赋能数学研究本身。

从计算辅助、文献整理，到参与证明生成与结构构造，AI正深度融入数学研究核心环节。

到了2026年6月，他进一步提出了“BigMathematics（大数学）”的概念：未来复杂的数学研究将被拆分成大量子任务，由分布式的人机协作网络共同完成；

这两个奖项中，克雷研究奖由悬赏“千禧年七大难题”的克雷数学研究所颁发，科学突破奖的数学新视野奖长期被视为菲尔兹奖的风向标，此前在华人世界的得主几乎全部出自北大数学黄金一代。

时任北京大学北京国际数学研究中心主任的田刚回忆，当时数院的学术氛围极好，“不仅北大的老师非常在意鼓励学生，培养他们对数学的兴趣，学生之间也常常自发讨论数学问题，相互激发”。

即便到了2024年，纯数学研究者依然对AI不以为意。

问：如果从整个数学行业来看，AI大量生成证明之后，会给数学研究带来哪些影响？

问：那么对学生和刚进入数学研究领域的年轻人来说，应该怎样使用AI？

2023年6月，陶哲轩曾预测，把大语言模型与形式化验证、检索和符号计算结合之后，2026年左右，AI有望成为数学研究中值得信赖的合作者。

尽管陶哲轩并没有在演讲中直接使用“工业化”来形容数学的未来，但他描绘的图景已经呈现出鲜明的工业特征：数学知识将从稀缺走向充裕，研究流程被拆解为生成、验证、解释、评审和知识整合等多个环节，人类与AI也将在其中重新分工。

一条完整的知识链出现了：开放问题首先变成未经核验的证明，再经过验证、阐释、同行接受和知识整合，最终才成为稳定的数学知识。

不同的是，这一次受到挑战的，不再是数学理论的基础，而是数学共同体长期默认的研究方式和价值体系：什么才算一项真正完成的成果？

”过去，普通老师一年写一篇论文，现在AI一个月就能生成几篇中等水平的论文，甚至开始挑战经典数学猜想。

”陈小杨表示，目前AI尚未提出像黎曼猜想这样的原创性、基础性数学猜想，陈小杨表示，更不擅长提出全新的数学观念或发现此前未曾存在的数学工具。

从北大到麻省理工学院，再到普林斯顿大学、纽约大学、南加州大学、芝加哥大学，邓煜用了16年时间，逐渐把方向集中到偏微分方程、概率和数学物理的交叉地带。

要在该竞赛中取得成功，需要极强的数学直觉和超广的跨学科知识，因此许多研究人员将其视为AI数学模型的入门测试。

因此，如何跳出单纯解题技巧的灌输，传递数学本身的趣味，是这套练习册需要回应的命题。

而邓煜、王虹两人都曾是北京大学的本科生，他们的获奖被看作是中国数学教育的重要时刻。

近期，由AI产出的几个数学成果在未经充分验证的情况下直接公开发布，这在某种程度上对传统数学生态造成冲击，陷入浮躁。

”陈小杨认为，转折点出现在今年5月，AI数学成果开始密集涌现。

从“数学大国”到“数学强国”

一次斩获菲尔兹双奖，中国是否已是数学强国？

然而，AI证明大猜想的结果还较少，因为很多大猜想的证明或需发展全新的数学工具。

今年5月，OpenAI使用代数数论的数学工具成功构造了反例，一举推翻了该猜想。

另一方面，是人类理解数学能力的发展，交流一直都是数学工作里非常核心的一部分。

所以数学工作的本质，一定程度来说，是对人的工作。

在演讲一开始，陶哲轩提出了一个“AI能力猜想”（AICapabilityConjecture）：未来，AI可能在可接受的成本和一定程度的人类监督下，完成部分研究级数学工作。

AI逼得美国数学家宣布退出数学学术界：不再是寻求答案，而是去验证答案2026年08月21日12:10红星8月初，顶尖数学家齐聚旧金山OpenAI的办公室，探讨一个关乎生存的问题：如果人工智能很快将人类数学专家全部甩在身后，那么人类数学专家还能做什么呢？

数学家宣布退出数学学术界：不再寻求答案，转而验证答案

2007年，邓煜凭国际数学奥林匹克竞赛金牌的成绩，被保送到北京大学数学科学学院。

2006年7月，在读高二的邓煜斩获国际数学奥林匹克竞赛金牌。

问：近些年，华人数学家接连拿到国际大奖，这反映出中国数学培养体系的哪些变化？

两家头部AI公司“神仙打架”，短短数月，AI站到了数学发现的前沿。

邓煜，1989年生于深圳，在父母的启蒙下，自幼展现出对数学的兴趣与天赋。

换句话说，北大没有发现她，没有特别培养她，甚至差点摧毁她对数学的信心。

陈小杨坦言，AI冲击职业数学家已是不争的严峻事实，但系统性学习数学本质上是一种思维训练，数学的价值在于提供理解世界的独特视角，而非得出某个具体结果，这是难以被技术替代的。

记者：享受学数学的什么？

从“四常”到“五常”，从物理世界的权力格局到数学世界的智力版图，一道长达六十年的壁垒，正在被两位30出头的中国数学家推倒。

在这90年里，数学世界的权力版图几经变迁，但“同届双响”的俱乐部始终只有四个名字。

OpenAI称破解数学“千禧年难题”