米尔斯
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场论
杨-米尔斯场论，就是基于“非阿贝尔规范对称性”的一类量子场论。
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在杨-米尔斯发表的72年后，OpenAI发了一篇文章，标题叫《与学术社群合作，建立科学认知》，通过OpenAI的内部模型，替杨振宁回答了那个问题，声称他们证明了杨-米尔斯场论的数学存在。
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杨振宁的第一个理由是“它（杨-米尔斯场论）真的是非常非常漂亮”（becauseitwasveryverybeautiful），第二个理由是“场论也还没有得到数学上的精确描述。
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泡利曾早于杨振宁计算出与杨-米尔斯场论相似的结果，但是由于泡利无法说服自己自然界存在没有质量的粒子，最终没有将该结果发表。
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然而杨-米尔斯场论早已成为物理学的地基之一。
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物理上，模型给出了量子场论的严格存在性证明，从纯杨-米尔斯场论，再到量子色动力学（QCD），再往上，最后甚至给出了一个能在极小尺度上描述标准模型的大统一理论。
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这道题要求两件事：第一，对任意紧致单李群，在四维欧氏空间上存在一个非平凡的量子杨-米尔斯场论；
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9月9日，OpenAI的模型输出了纯杨-米尔斯场论在四维的存在性证明。
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杨-米尔斯场论的第一个BUG“质量从哪来”有了解决办法，但是在数学上，还没有办法证明杨-米尔斯场论到底存不存在。
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不过OpenAI在文章中提到，物理部分是三个结果里唯一不公开材料的，所以目前没办法了解模型证明杨-米尔斯场论数学存在的具体过程。
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巴拉班始终没能在四维上证明杨-米尔斯场论存在。
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2026-10-16
10月16日，杨-米尔斯部分的Lean形式化完成
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