挂谷集

而所谓的挂谷问题，就是在问，所有平面上的挂谷集的面积最小可以是多少。

显然，这根线段按照不同的方式选择，所扫过的挂谷集的面积是不同的。

此时，这个平面挂谷集的面积为π/8。

其中，1991年出生于广西桂林的王虹因攻克“三维挂谷猜想”等问题摘得这一数学界的最高荣誉——2025年，她与合作者约书亚·扎尔提交了一篇127页的论文，给出了困扰数学界百年的三维挂谷集猜想的完整证明，陶哲轩盛赞其为"几何测度论领域的惊人进展"。

2025年2月24日，纽约大学科朗数学科学研究所助理教授王虹与不列颠哥伦比亚大学助理教授约书亚·扎尔（JoshuaZahl）在预印本网站（arXiv）上，提交了一篇题为《凸集的并集的体积估计和三维挂谷集猜想》（Volumeestimatesforunionsofconvexsets,andtheKakeyasetconjectureinthreedimensions）的论文。

在这篇127页的论文中，王虹和扎尔给出了三维挂谷集猜想的一个证明。

挂谷问题与挂谷集猜想

挂谷集猜想，是一个距今已经超过一百年历史的数学猜想。