从墨卡托到人工智能：谁在决定我们眼中的世界
无人机在高空进行测绘作业。
墨卡托投影变形。
■李连营
9月4日，联合国大会通过决议，鼓励采用“平等地球”等面积投影绘制世界地图，以更准确地呈现各大洲的面积比例。近年来，非洲联盟积极推动“纠正地图”倡议，就是因为长期被广泛采用的墨卡托投影地图，严重放大高纬度地区面积比例，而使位于赤道附近的非洲面积显得几乎与格陵兰岛相当。事实上，非洲大陆面积约为格陵兰岛的14倍。
这让一个古老的问题重新走进公众视野：同一个地球，为何会有多种不同的画法？我们又该如何选择？
一张地图怎样呈现世界，取决于数学规律，也取决于使用目的和制图者的选择。人工智能能否帮助人们做出更好的选择？这同样取决于我们如何回答：哪些性质应当保留，哪些变形可以接受。
地图，是地球的“影子”吗？
夜晚走过路灯，脚下的影子时长时短。你的身材没有变化，人、光源与地面的位置关系却改变了影子的模样。地图也有类似现象：同一个地区，换一种投影，图上的大小和轮廓就可能不同。
地图投影，就是按照一定数学法则，将代表地球的球面或椭球面上的点，转换到平面上相应位置的方法。通俗地说，它把经纬度“翻译”为纸张或屏幕上的坐标。不过，人影只是帮助理解的比喻。许多地图投影依靠数学关系构造。在地球中心放一盏灯、向外围的圆柱照射，无法得到真正的墨卡托投影。
为什么画平地球总有变形？试着把一块橘子皮完整压平：如果保持原有的长度与形状，它就无法平贴桌面；强行压平，则需要拉伸、压缩，甚至撕裂。球面与平面的几何性质不同，数学决定了我们无法将球面毫无变形地展开。
因此，测准地球与画平地球，是两类不同的问题。即使测量完全准确，制图者仍要取舍：等面积投影保持面积比例，等角投影保持小范围内的角度不变，等距离投影则只能在规定的点与点之间或沿特定线保持距离比例。没有一种世界地图能够同时满足所有要求。
看懂一张地图，先要弄清它为了什么用途而设计——是为了准确比较面积，还是为了精确导航方向？不同的用途，需要不同的投影和不同的取舍。正如你不会把路灯下被拉长的影子当成真实的自己，我们也不该把某一种特定投影下的地图，认为是地球的全貌。
没有一种世界地图投影适合所有用途
1569年，著名的荷兰地图制图学家墨卡托为航海界带来了一种巧妙的画法。它把经线画成相互平行的直线，同时保持小范围内的角度不变。因此，与经线保持固定夹角的“等角航线”，在图上也呈直线。航海者量取这条直线与经线的夹角，就能读取航向。不过，航向恒定不等于航程最短，等角航线通常不对应球面上的最短航线。
当然，“保角”也有代价。想象在地球上画许多同样大小的微小圆圈，墨卡托投影让它们保持圆形，却让高纬度的小圆越来越大。在球面模型下，纬度60°附近小圆的图上面积，约为赤道上同样小圆的4倍。越接近两极，放大程度越显著。这意味着，位于高纬度的格陵兰岛在地图上被大幅放大，而位于赤道附近的非洲则相对缩小。然而实际面积约是格陵兰岛14倍的非洲，在墨卡托投影地图上看起来却与格陵兰岛面积相当。这种视觉偏差，正是联合国决议鼓励使用等面积投影的出发点之一。
这能怪墨卡托投影吗？它已经出色地完成了既定任务，航海导航至今仍是它的主场。但拿它来比较各大洲面积，就超出了它的原本用途。就像侧光下的影子能看清轮廓却不适合估量身高，判断一张地图是否合适，首先要明确自己想从图上得到什么。
过去20年，互联网地图的普及让“网络墨卡托”投影成为日常。它借助规则瓦片方便了屏幕上的缩放和平移，却依然没能打破高纬度面积夸大的局限。
比较全球不同地区的面积，等面积投影更合适。例如2018年提出的“平等地球”投影就是一种选择：地球上两块区域的面积相等，图上也严格相等；一个地区的实际面积是另一个的两倍，图上也保持两倍关系。
等面积投影虽然让面积免于变形，却带来了形状的扭曲。在它上面，那些原本标准的微小圆圈会被挤压成扁长程度不同的椭圆。因此，等面积地图适合比较森林、耕地等的规模大小，却无法保证局部的角度和距离处处准确。
为了不让任何一种变形过大，制图学家还发展了罗宾逊、温克尔三重等折中投影，协调不同性质的变形，兼顾世界地图的整体表达效果。它们各有所长，同样无法包办所有任务。
正如国际制图协会在2026年的说明中所强调的：没有一种世界地图投影适合所有用途。这里的关键，是按任务选择地图投影。要比较大小，就追求面积的准确；要分析航向，就看重方向的恒定；要观察整体格局，则需兼顾大陆轮廓与视觉舒适。投影的选择，既有科学依据，也要有明确的边界。
人工智能会帮我们选得更好吗？
既然投影的关键是“按任务选择”，一个现实的问题随之而来：面对种类繁多的地图投影类型，普通大众真的知道该怎么选吗？技术能否让这道专业门槛低一些？
早在2012年，自适应投影研究就实现了根据显示范围、缩放程度和屏幕比例来自动改变地图画法。但这种选择依赖于固定代码的响应，系统并不知道用户缩放屏幕背后的真实意图。这正是人工智能可以填补的空白。人工智能在地图领域的核心价值，并非去发明新的数学公式，而是充当“人类自然语言”与“底层空间法则”之间的翻译官。
可以设想这样的场景：当学生在搜索“非洲与格陵兰岛的面积关系”时，人工智能能精准捕捉其中的语义意图，在底层自动将其转化为调用等面积地图投影的指令；当研究者想了解“从北京到各地的距离”时，人工智能则会识别出测距需求，系统可以推荐以北京为中心的方位等距离投影，同时提醒用户，这种投影不保证中心点以外任意两点之间的距离比例。
当然，这些美好的设想仍需经过严格的验证。“看起来顺眼”永远不能替代面积与角度等数学指标的检验。智能地图可以让人工智能辅助理解需求，让可靠算法负责坐标换算，用数学指标检验变形，再通过读图实验评价实际效果。
从墨卡托到平等地球，从手工制图到人工智能自适应，每一种投影的诞生，都是人类在“完美地图”这个不可能的目标下做出的一次又一次取舍。路灯下的影子永远不会完全等于真实的你，但只要你理解了光的角度，你就能知道影子在哪些方面可信、在哪些方面不可信。地图也是如此——没有完美的投影，但有恰当的选择。而在人工智能时代，做出恰当选择的过程正在变得越来越自然。
（作者系武汉大学资源与环境科学学院教授）