正确类别
分类
梯度
现在,正确类别的梯度提前归零,其他类别的梯度却还存在,原本应当成立的关系被破坏。
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一旦越过临界值,标准交叉熵就会错误地将正确类别的梯度归零。
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以fp32为例,当这一差距超过约16.6时,标准实现就会遇到精度悬崖,错误地将正确类别的梯度归零。
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但按照修复后的计算方式,损失实际上约为3.046×10⁻⁸,正确类别的梯度约为-3.046×10⁻⁸,另外两个类别的梯度则分别约为1.523×10⁻⁸。
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对于单一正确标签的交叉熵,修复后的公式还让自动微分直接得到:正确类别的梯度等于其他类别梯度之和的相反数。
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标准JAX和Optax实现计算出的交叉熵损失为0,正确类别的梯度也是0。
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