突发！OpenAI下一代AI攻克10项菲尔兹奖级难题
来源：新智元
OpenAI还有大招！
奥特曼刚演示的内部模型Astra，一口气在10个数学难题取得重大突破！
这249页的PDF，在整个数学圈都是非常炸裂的程度。
论文：https：//cdn.openai.com/pdf/ten-proofs-oai.pdf
证明：https：//openai.com/index/ten-advances-in-mathematics/
Github开源Lean证明：https：//github.com/openai/ten-proofs
数学家、美国数学学会Fellow、罗格斯大学杰出教授Alex Kontorovich难掩震惊，只留两个惊叹号。
这是一个足以载入史册的分水岭时刻：无论在数学领域，还是AGI的征程上。
说得直白些：如果这些结果经受住整个学界的检验，那么单是今天的这一轮发布，便堪称现代史上相关领域单日跨度最大的一次飞跃！
Claude Fable 5更是直言：‘ 按照菲尔茨奖标准，任何一项都足以获奖 ’！
最令人震惊的是，破解这十大难题，OpenAI竟然只用了2000美元。
数学界地震！载入AI史册的一刻
五月份，OpenAI公布了AI发现的埃尔德什单位距离猜想的反例。
但现在确认了，这是OpenAI的下一代模型Astra破解的，也是奥特曼现在正在给美国国会演示的那个模型。
现在，OpenAI又分享了Astra在至少十年没有进展的难题上的最新成果。
这些问题涉及高维几何、编码理论、算术电路复杂度、群论、算子代数、量子复杂度、格密码学和极值组合学等广泛领域。
消息一出，数学圈瞬间炸锅！
其中，最出色的成果，可能是Astra终结了Gromov自1999年提出的非sofic群问题。
钱学森母校加州理工学院的某位数学博士称：‘ 这是菲尔茨奖级别的成果 ’！
按照Epoch AI的OpenMath的评分标准，GPT-5.6 Sol Pro和Fable 5 Max认为：
大部分结果都能得到同行的高度认可，被评为‘Major Advance’（重大进步）。
唯独第三项，具有破圈的潜质，有望成为全年数学领域最佳成果之一，被评为‘突破’。
第三项结果也是一个反例：
OpenAI Astra构造出无限有限呈现的非sofic群，否定‘所有可数群都是sofic’的猜想。
曼彻斯特大学皇家学会大学研究员、数学家Thomas Bloom直言：这次突破比此前OpenAI证伪单位距离猜想更重要。
而且，生成这10项突破性成果证明的总成本，如果按Sol API价格计算还不到2000美元，平均200美元。
也就是说，解决一个有科研价值的猜想大约只相当于一名研究生一个周末的津贴。
而这一切，竟只是评估一个未发布模型时意外收获的‘副产品’。
另一点，大家不注意看，可能就忽略了：
这10个猜想是OpenAI精选之后的结果！
OpenAI推理模型的核心缔造者Noam Brown直接放出重话。
他直言，OpenAI确实尝试过其他难题，目前还没有成功解决一个类似黎曼猜想这样的千禧年大奖难题。
但更关键的是， 测试时计算远未封顶，连百万美元级别的世界性难题也可能被啃下。
让人既感慨又伤感：数学还会是人类心智的荣耀吗？
249页PDF，太震撼了
这份249页的论文之所以震动数学界，不在于计算推演，而在于AI如数学大师般，在几何、代数、群论等领域同时完成降维打击式的证明与证伪。
一次在多个不同的领域，取得多项硬核突破，或许无人能及。这本身就让人印象深刻。这次我们主要介绍3大问题。
斩断世纪执念：找出史上首个‘非Sofic群’
1999年，俄罗斯数学家、‘数学诺贝尔奖’挪威阿贝尔奖得主Mikhail Gromov提出了sofic群的概念。
Sofic，来自希伯来语‘有限’。
通俗地说，如果一个无限大的复杂群，能够用有限的置换去完美逼近、模拟它的局部乘法表，那它就是Sofic的。
你可以把它想象成 ‘无论多么复杂的无限三维模型，都能用有限的像素点（体素）完美渲染出来’ 。
问题随之而来：所有可数群，都是sofic群吗？
这不是一个冷僻的技术细节。Sofic群的性质牵动着sofic熵理论、动力系统遍历论、算子代数等一整片数学版图。如果这个问题的答案是‘否’，那就意味着存在某种根本上无法被有限结构逼近的群——整个理论框架都要重新审视。
27年间，无数顶尖数学家尝试构造反例，无一成功。
Astra给出的答案是：构造出一个无限有限呈现的非sofic群。
OpenAI Astra直接从数学的代码库里拎出了一个现成的结构：‘二元Leavitt代数的单位群’，然后甩出一份无懈可击的证明：这个群绝对不可能被有限置换逼近！
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