翻完OpenAI的722篇数学手稿，我们挑出了最重的30道名题
速读：
今天上午，OpenAI 把一个尚未发布的内部模型产出的 722 篇数学手稿一次性放上了 GitHub。发布本身的来龙去脉、模型背景和数学界的争议，我们在 上一篇报道 里已经梳理过。这一篇换个角度，打开仓库，看看清单上到底有哪些成果。
仓库地址：https://github.com/openai/math
首先，有必要进行一些说明：
第一， 这 722 篇手稿被归入 372 个「成果族」，覆盖数论、几何、理论计算机、数学物理等 17 个方向 ，本文按方向挑出其中名气最大、牵涉问题最古老的一批来介绍。
第二， 清单里既有「证明」也有「证伪」 ，按我们的粗略检索，摘要中出现「证伪」「反例」字样的成果族约有 50 个，一些流传了半个多世纪的猜想是被推翻而不是被证明的。
第三，也是最重要的一点：下文所有「证明了」「解决了」都是 OpenAI 自己的表述，绝大多数尚未经过同行评审。其中约六成成果族附有 Lean 形式化，即由计算机逐行检查过的证明，我们会在提到时注明； 没有 形式化 的结果，目前只能算「声称」 。
数论：从黎曼到希尔伯特
数论是这份清单里最惊人的部分，31 个成果族中有好几项直接挂着史上最著名的名字。
排在仓库第 003 号的 准黎曼猜想 ，是传播最广的之一。黎曼在 1859 年提出，zeta 函数的非平凡零点全部落在一条竖线上；这个终极目标太远，数学家退而求其次，希望至少证明某条竖线右边干干净净、一个零点都没有。一百多年里，这件事始终没有做成。OpenAI 声称把这条线划在了 7/8 的位置，对 zeta 函数和所有狄利克雷 L 函数同时成立，并附上了 Lean 形式化。