了解电源环路稳定性和环路补偿——第2部分：不寻常或有问题的波特图
摘要
本系列文章的第2部分将讨论不寻常或有问题的 波特图 示例以及相应的根本原因。上一篇文章“了解 电源环路 稳定性和环路补偿 ——第1部分：基本概念和工具”介绍了环路稳定性的关键概念和重要性，内容涵盖了奈奎斯特图准则、 波特图 等方面。
简介
设计动态响应良好的稳定电源非常重要。 波特图 一直是量化反馈系统（如闭环电源）的环路带宽和稳定性裕量的标准方法。然而，工程师偶尔可能会遇到不寻常或有问题的电源波特图，导致无法确定环路是否具有足够的稳定性裕量。在这种情况下，奈奎斯特准则和图形提供了一种替代分析方法，有时能够更直观地解释概念并帮助确定环路稳定性。
典型 电源环路 波特图和设计考虑因素
图1为典型降压开关模式电源转换器控制环路的频域波特图，以及其时域负载瞬态响应。该模型通过LTpowerCAD®设计工具构建。在此示例中，实线图代表带宽约为32 kHz、相位裕量为70°的设计。一般来说，对于降压开关模式转换器，相位裕量大于45°通常是合格的；而大于60°则足以确保其稳定性。然而，这一示例中的相位图可能会引发疑问：在8 kHz附近，环路增益远高于0 dB时，相应的相位约为38°，低于45°。那么，在增益幅度保持较高的情况下，低相位值是否可能导致稳定性问题？
图1.LTpowerCAD中典型的LTC3833降压转换器波特图和负载瞬态响应（使用不同的补偿电容CTH值：实线：510 pF；虚线：1500 pF）：(a)环路增益波特图；(b)负载瞬态响应。
答案是否定的。通过应用之前研究中介绍的奈奎斯特准则概念，可以更好地解释这一点1。图2为图1a中实线波特图对应的概念奈奎斯特图。如图所示，在T(jա)曲线穿过单位圆之前，其相位角可以小于45°，同时T(jա)曲线远离(-1, 0)点。因此，根据奈奎斯特准则，该系统确实非常稳定。
事实上，在环路带宽以下的较低频率范围提高设计的相位值是可能的，不过这可能不会改善电源动态响应性能。此示例使用了简单的2型补偿网络，电阻RTH与反馈误差放大器电路的电容CTH串联。我们可以将补偿电容CTH值从510 pF提高到1500 pF。相应的波特图如图1a中虚线所示。较大的CTH会将补偿零点移至较低频率，从而有助于将较低频率范围的相位提高到60°以上。然而，这种相位优化并不能改善电源动态性能。相反，如图1a所示，较大的CTH值会降低低频增益幅度，导致负载瞬变后的VOUT建立时间更长，如图1b中的虚线波形所示。总VOUT欠冲和过冲幅度保持不变。总之，尽管原始设计（图1中的实线）在较低频率下的相位值较低，但仍是更好的选择。
图2.图1a中实线波特图对应的概念奈奎斯特图。 
图3.标准电源反馈环路波特图测试设置。 图3为用于测量电源反馈环路波特图的标准测试设置。在VOUT（节点A）和控制器Vout_sense输入（节点B）之间的输出电压反馈路径中插入一个10 Ω至50 Ω的小电阻，该电阻通常位于内部反馈电阻分压器上方。在很宽的频率范围内，网络分析仪将一个小交流信号（通常≤50 mV pp）作用于此10 Ω电阻上。环路增益波特图是通过网络分析仪检测和计算一定频率范围内的交流信号比VA(s)/VB(s)来绘制的。
接下来，我们将研究几种典型的波特图异常情况：
情形1：环路增益较高时，测得的波特图在较低频率下的相位非常低甚至为负
图4a为实验室测量的波特图，在远低于环路带宽频率的极低频率范围，其相位值甚至为负。然而，随着频率提高，测得的相位也逐渐增加，导致交越频率fBW处出现很大的正相位裕量。该系统是否稳定？
图4.低频时具有异常负相位的实测电源波特图及其概念奈奎斯特图：(a)实测波特图；(b)概念奈奎斯特图。 首先，我们注意到此类波特图通常仅在实验室测量结果中观察到，而使用LTpowerCAD对同一电源进行小信号模型仿真时，并未观察到类似现象。因此这种现象可能涉及以下几个实际因素：(1)波特图是以VA(s)/VB(s)来绘制的，而较低频率下的测量结果可能不准确。在较低开关频率下，环路增益幅度非常高，这导致对于来自网络分析仪的小交流注入信号，所产生的VB(s)信号非常小。例如，图4a显示环路增益在1 kHz时约为48 dB（约251倍）。如果注入交流信号为 100 mV，则1 kHz时V(B)处的信号预计将为100 mV/251=0.4 mV。由此可见，测量噪声很容易污染VB(s)信号，导致相位结果不准确。(2)有时，DUT电源地、信号地和网络分析仪地的接地连接会显著影响测量结果，尤其是在超低频率下，相位图更容易受到干扰。(3)简化的LTpowerCAD模型中可能还未对电源的某些细节进行建模。例如，时钟同步锁相环电路由于非常复杂，通常不会被建模。(4)最重要的是，即使测量结果真实准确，在远低于电源交越频率的频率范围下测得的波特图也不能用来判断电源的稳定性。这可以通过图4b所示的相应奈奎斯特图来解释，尽管T(jա)曲线与x轴相交（即相位＜-180°），但它并没有顺时针包围(-1, 0)点。实际上，T(jա)曲线始终与(-1, 0)点保持适当的距离，因此根据奈奎斯特稳定性标准，该系统非常稳定。为了进一步验证这个结论，图5显示了该转换器的时域负载瞬态响应波形。从图中可以看到，系统的负载瞬态响应非常稳定。