情人节最硬核“Kiss”：中国AI突破300年亲吻数难题，连刷多维度纪录
情人节到了，那咱也来应应景，讲讲亲吻这件事 ——AI 的打开方式。
你或许知道，数学上有个正经问题叫做 亲吻数（Kissing Number Problem） ，卡了人类 300 多年，但就在最近，被 中国 AI 狠狠推了一把。
简单说，它研究的是：在 n 维空间中，一个球体周围，最多能有多少个和它大小相同的球体，刚好与它相切（kiss），不重叠的那种。
亲吻数又叫牛顿数，是希尔伯特第十八问题（球体堆积）的局部形式，和通信技术中的“比特拥挤”问题是同一套底层逻辑。
它源自于 1694 年，牛顿和格雷戈里两位大佬的争吵：
在三维空间里，一个球周围到底能放 12 个，还是 13 个同款球？牛顿坚持 12，格雷戈里不服，结果谁也没能当场辩过谁。
直到 1953 年，数学家用了 258 年 时间才严格证明牛顿是对的。
就连 2022 年获得 菲尔兹奖 的玛丽娜 · 维亚佐夫斯卡，正是凭借解决 8 维和 24 维空间的最密球体堆积问题，摘得桂冠。
但再往高维走，人类的直觉就崩了。在过去近 50 年里，亲吻数构造仅有 7 次实质性进展，而且每一次的方法都完全不同，在临近维度上难以迁移与复用。
现在，僵局被打破了。
来自 上海科学智能研究院（上智院） 、 北京大学 、 复旦大学 的联合团队，提出了一套名为 PackingStar 的强化学习系统，一口气刷新了 25-31 连续 7 个维度的世界纪录 。
同时在其他各个不同维度和广义亲吻数中也刷新了多个维度的世界纪录，并做出了各种各样的新发现（相关纪录曾经二三十年都难以撼动）。
这种系统性的贡献在该问题三百多年的历史中非常罕见，成果出来后，连离散几何大牛、麻省理工的 Henry Cohn 教授（和维亚佐夫斯卡一起搞 24 维的大佬）都给予了高度评价；
还把这些新纪录收录到他维护的权威榜单里。
PackingStar 把高维几何难题转化成了 AI 擅长的多智能体博弈 ，AI 和 Math，何尝不是另一种高维“kiss”呢？
先给大家甩一波 PackingStar 在这个世纪难题上亮眼的成绩单：
项目发起人马成栋最开始是在一门信息论的课上了解到这个问题。
他本身深耕强化学习，2022 年 AlphaTensor 的出现让他坚信 AI 能为数学难题带来突破。
加上亲吻数问题形式简单、结果明确、评价标准清晰，这份和 AI 的契合让他决心深入探索。
但这个困扰人类 300 年的难题，卡壳之处也明明白白，维度一高，球体排列方式直接呈指数级暴涨，人类那点几何直觉在高维空间里完全失灵。
于是团队决定换个思路，让 AI 自主 在高维空间中探索“球体亲吻”的可能结构。
他们首次完成了关键的问题转化，不硬磕坐标空间中的球体位置，而是将所有操作全部在 余弦矩阵 上完成，矩阵中的每个元素，对应两个球心连线与原点的夹角余弦，这套表示法天生就适配大规模 GPU 的并行计算。
但不久后，问题来了。矩阵填充的过程中，总会冒出一些很不对劲的球破坏整个结构。
于是团队又完成了一次关键的思路转变， 再来一个删球的智能体 。
最终将高维球体堆积问题转化成了余弦矩阵上的两个智能体间的游戏：
团队进一步从高维复杂结构中提取出了精炼的几何表征来完成对结构的解构。
两个智能体通过 「填充 — 修剪 — 解构出“碎片”— 再填充」 的协同机制，大幅降低了高维探索难度。
接下来就是开挂时刻，关键突破一个接一个，接连打破多个维度的纪录。
而且长期以来，数学家对这个问题的认知和构造框架都是停留在对称型构造上的，但很出人意料， PackingStar 发现的诸多破纪录结构均为明显反人类直觉的“非对称”构型 ，打破了长期以来的这一认知。
马成栋感慨道：
比如，12 维 81 球的三球亲吻数新纪录，虽然它不具备良好的整体对称性，但每个球体的相邻数量却完全一致，这暗示背后藏着一种对称性更高的 81 球构造。
最终，他们成功找到了一个对称群阶数高达 311040 的 81 球结构。
更神奇的是，20 维 405 球、21 维 567 球的新纪录，也都可以通过这个 12 维结构再次组合出来。
这些成果让 Henry Cohn 直呼“无法想象”。
他最初被团队的方法论震撼，后续深入分析后更惊喜地发现，这些 AI 构造的结构能连接球面码、数论、群论等多个分散领域，具备极高的数学价值。
这场 AI 和 Math 深度亲吻的背后，其实是上智院 「AI— 科学 — 工程」 三位一体的支撑。
如果说算法是灵魂，那么 工程力 就是加速器。
当前全球 AI 行业正处于一个微妙的转折点，大家不再仅仅卷模型参数，而是转向基础设施（AI Infra）能力的竞争。
在国外，DeepMind 在 AlphaFold、AlphaTensor 等科学项目中，大量依赖自研的 XLA 编译与算子级优化，以支撑超长周期的 AI 训练；
国内这边，阿里云、国家超算中心等也开始重视 AI for Science 场景下的算子优化、任务调度与长期运行稳定性，为基础科研提供不中断的计算底座。
其实高维数学探索这事儿，非常依赖于 耗时久、成功率低、资源消耗高 的计算过程，对系统稳定性和效率提出了极高要求。
也正因为这样，AI Infra 逐渐成为了解决复杂问题的决定性因素之一。
在 PackingStar 这个项目里，上智院联合复旦大学和无限光年建设的 星河启智科学智能开放平台 ，就扮演了这种定海神针的角色。
传统的数学优化算子在面对万亿次博弈时，性能会迅速见顶。于是，星河启智的工程团队开始 自研底层 CUDA 算子 。